Thursday, November 16, 2017

Эргэн тойрны энэ их бужигнаан дунд эрх биш өөрийгөө л алдчихгүйг хичээ. унш, бод
Бусдын явдлын буруу зөв цагийн эрхээр тодроно биз. унш, бод

Friday, October 20, 2017

Ламжав багш аливаа зүйлийн суурь тулгуур ойлголт, шаардлагуудыг эзэмшиж ойлгох нь хамгийн чухал гэдгийг онцлон хэлдэг

Олон түмэнд Иргэн Ламжав хэмээн алдаршсан эрдэмт багшийнхаа идэр залуу насных нь оюуны нэгэн бүтээлийг ангийн анд Др Д.Пүрэвсүрэн маань эмхлэн хэвлүүлжээ. Эрдэмт багшдаа сэтгэлийн өргөл болгож мөн  мэргэжил эзэмшин төгссөн МУИС-нхаа 75 жилийн ойг тохиолдуулан андынхаа эмхлэн бэлтгэсэн товхимолын талаар товч хөөрөлдсөнийг хүргэж байна. 
Бичил дурсамж: Ламжав багш биднийг нэгдүгээр дамжаанд сурч ахуйд "Математик анализ" хичээлийг заадаг, шавь нартаа өөрийн мэдлэг оюунаа өвлүүлэхийн тулд уйгагүй хичээн ажилладаг байлаа. Улирлын эцэст бүх сэдвээр шалгалт авахын оронд заасан сэдэв бүрийнхээ дараа тухайн сэдвийг уншиж ойлгосон оюутан бусдынхаа өмнө уг сэдвээ ярьж асуусан асуултанд нь хариулж чадаж байвал тухай бүр дунг нь тавиад явна. Энэ нь хичээлийн бус цагаар хийгдэх ба олон оюутантай байсан тухайн үед бараг л орой бүр аль нэг ангид багш маань сэдвээрээ шалгуулах гэсэн оюутнуудтай сууж байх нь харагддаг байсан. Би ч мөн энэ л шалгуураар нь орж асуултад нь унаж, босож, хөдөөний бүрэг хүүхэд олон хүний өмнө ярих анхны нүүр хагаралтаа хийн, хөлс чийхарч, ээрч муурч байснаа тодхон санадаг юм. 
...Биднийг төгсөх үед ардчилалын салхи сэвэлзэж, багш бидэнд тэр үеийн оросын хэвлэлүүдэд гарч буй урьд хожид сонсож байгаагүй нийгмийн үзэл санааны холбогдолтой шинэ содон зүйлс, өөрийн үзэл бодлоосоо хуваалцаж  биднийг шинэ эринд чиглүүлж байв. Их сургуулийн гадна манай курсийн хэсэг оюутантай хамтран нийгэм улс төрийн агуулгатай "Чөлөөт самбар" ажиллуулж, нийтийн сонсгол дээр үзэл бодлоо илэрхийлсэн оюутнаа хамгаалснаар сургуулийн захиргаанд дуудагдаж, донгодуулж, Монголын Социал Демократ Намын эхийг тавилцаж гээд багш маань улс төр нийгмийн амьдралд тэр үеэс эргэлт буцалтгүй орж өдгөөг хүртэл хэрхэн ажиллаж тэмцэж ирсэн нь нийтээр мэдэх түүх болжээ. 

Юуны өмнө багшийн гар бичмэлийг эмхлэн хэвлүүлж буй найздаа баярлалаа. Мэргэжлийн судлаачид оюутан залууст зориулагдсан гэж ойлгож болно тийм ээ.
Тийм Мэргэжлийн судлаачид сонирхогчдод зориулан цөөн хувь хэвлэж байна. 
Олонлогийн онол нь олонлогийн ерөнхий чанарыг судалдаг математикийн салбар бөгөөд алгебр, топологи, функционал анализ гэх мэт маш олон  салбарын суурь болдог математикийн тулгуур салбар  юм.  Тохимолын Өмнөх үг хэсэгт тайлбарлахыг хичээсэн байгаа.
Мөн сонирхосон хүн энэ салбарын тухай олон төрлийн тайлбар мэдээллийг интернетээс хангалттай олж уншиж болно. Товхимолыг хэвлэх зардлыг ивээн тэтгэсэн ангийн анд чамд мөн баярлалаа.
Багш энэ товхимолоороо математикийн ухаан талаас тэртээх 70-аад онд юуг судалж, ямар түвшинд илэрхийлсэн бэ?
Багш гар бичмэл 1972 онд Москвагийн Их Сургуульд Докторантурт суралцаж үедээ бичиж дуусгажээ.  20-р зууны математикийн тренд Бурбакизмын хэв маяг соёлын дагуу бичсэн онолуудыг Монголд байхдаа судлан эзэмшсэн мэдлэг дадал гар бичмэлд тусгалаа олж олонлогийн онолын маш чухал хэрэгцээт хэсгүүдийг илүү зүйлгүй цэгцлэн бичсэн хосгүй эх юм. 
Хэвлэлд бэлдэж байхдаа багштай ярилцахад гар бичмэлийг илүү гүн гүнзгий тайлбарлаж байсан тул багшаар энэ материалаар нь хичээл заалгасан бол олонлогийн онолыг илүү сайн эзэмших ойлгох байжээ гэсэн бодолд хүргэж билээ.  
Дедукцийн зарчмууд, Сонголтын аксиом, ZFC-аксиомын систем, ординал, кардинал тоонууд, Коэны гүйцэд бишийн зарчим зэрэг олон гэх мэт онолын түвэгтэй сэдвүүдийг ойлгомжтой энгийнээр тайлбарласан нь гар бичмэлийг нь хэвлүүлэх шийдвэрт маань хамгийн их нөлөөлсөн. 

Математикийн соёл гэж ярьдаг. Тэр соёлыг ойлгож нэвтэрсэн хүн өөрийн үзэл, итгэл үнэмшлээсээ гажихгүй байх магадлалтай өндөр үү? Багшийн улс төрд зорьж, хийж буйгаас энэ шинж ажигладдаг.
Ламжав багш аливаа зүйлийн суурь тулгуур ойлголт, шаардлагуудыг эзэмшиж ойлгох нь хамгийн чухал гэдгийг онцлон хэлдэг юм. Энэ ч утгаараа математик логик, олонлогийн онолыг сайн эзэмшсэн нь гар бичмэлээс харагддаг. Ийм л учраас багш маань сүүлд нийгмийн зүтгэлтэн болоод хамгийн суурь ойлголт болох үндсэн хуультай ажиллаж байгаа болов уу. 
Ямар ч итгэл үнэмшил тодорхой ил далд  нөхцөл шаардлагуудыг үүсгэдэг.  Иймээс математикийн  онолыг ойлгосон эзэмшсэн хүн энэхүү үзэл итгэл үнэмшлийн хүрээнд логик алдаагүй байх боломжтой. Ил далд нөхцөл шаардлагууд өөр байх тохиолдолд ч ойлгон зөвшөөрөх. зөв гаргалгаа хийдэг гэж хэлж болно. 
Сайн математикч бүхэн сайн улс төрч болох эсэхийн тухайд хэлж мэдэхгүй юм. Хүнээсээ бас болох биз. 

Sunday, October 08, 2017

Улс төрөө цэвэршүүлээгүй байж "шударга бай" гэх нь
Утаагаа цэвэршүүлээгүй байж "цээж дүүрэн амьсгал" гэхээс юуны ялгаатай

08 Oct 2016

Monday, September 11, 2017

Өс оршвоос наргиа үг харгиа болж бараантана
Өршөөл оршвоос харгиа үг наргиа болж цайрна

Thursday, August 03, 2017

Алга хавсарсан бүхэн 
Ашдын ерөөл залбирдаггүйг яаж мэдэх
Гараа зангидсан бүхэн 
Гай түүтгэр заналхийлдэггүйг яаж мэдэх