Эргэн тойрны энэ их бужигнаан дунд эрх биш өөрийгөө л алдчихгүйг хичээ. унш, бод
Бусдын явдлын буруу зөв цагийн эрхээр тодроно биз. унш, бод

Ламжав багш аливаа зүйлийн суурь тулгуур ойлголт, шаардлагуудыг эзэмшиж ойлгох нь хамгийн чухал гэдгийг онцлон хэлдэг

Олон түмэнд Иргэн Ламжав хэмээн алдаршсан эрдэмт багшийнхаа идэр залуу насных нь оюуны нэгэн бүтээлийг ангийн анд Др Д.Пүрэвсүрэн маань эмхлэн хэвлүүлжээ. Эрдэмт багшдаа сэтгэлийн өргөл болгож мөн  мэргэжил эзэмшин төгссөн МУИС-нхаа 75 жилийн ойг тохиолдуулан андынхаа эмхлэн бэлтгэсэн товхимолын талаар товч хөөрөлдсөнийг хүргэж байна. 

Бичил дурсамж: Ламжав багш биднийг нэгдүгээр дамжаанд сурч ахуйд "Математик анализ" хичээлийг заадаг, шавь нартаа өөрийн мэдлэг оюунаа өвлүүлэхийн тулд уйгагүй хичээн ажилладаг байлаа. Улирлын эцэст бүх сэдвээр шалгалт авахын оронд заасан сэдэв бүрийнхээ дараа тухайн сэдвийг уншиж ойлгосон оюутан бусдынхаа өмнө уг сэдвээ ярьж асуусан асуултанд нь хариулж чадаж байвал тухай бүр дунг нь тавиад явна. Энэ нь хичээлийн бус цагаар хийгдэх ба олон оюутантай байсан тухайн үед бараг л орой бүр аль нэг ангид багш маань сэдвээрээ шалгуулах гэсэн оюутнуудтай сууж байх нь харагддаг байсан. Би ч мөн энэ л шалгуураар нь орж асуултад нь унаж, босож, хөдөөний бүрэг хүүхэд олон хүний өмнө ярих анхны нүүр хагаралтаа хийн, хөлс чийхарч, ээрч муурч байснаа тодхон санадаг юм. 

...Биднийг төгсөх үед ардчилалын салхи сэвэлзэж, багш бидэнд тэр үеийн оросын хэвлэлүүдэд гарч буй урьд хожид сонсож байгаагүй нийгмийн үзэл санааны холбогдолтой шинэ содон зүйлс, өөрийн үзэл бодлоосоо хуваалцаж  биднийг шинэ эринд чиглүүлж байв. Их сургуулийн гадна манай курсийн хэсэг оюутантай хамтран нийгэм улс төрийн агуулгатай "Чөлөөт самбар" ажиллуулж, нийтийн сонсгол дээр үзэл бодлоо илэрхийлсэн оюутнаа хамгаалснаар сургуулийн захиргаанд дуудагдаж, донгодуулж, Монголын Социал Демократ Намын эхийг тавилцаж гээд багш маань улс төр нийгмийн амьдралд тэр үеэс эргэлт буцалтгүй орж өдгөөг хүртэл хэрхэн ажиллаж тэмцэж ирсэн нь нийтээр мэдэх түүх болжээ. 

Юуны өмнө багшийн гар бичмэлийг эмхлэн хэвлүүлж буй найздаа баярлалаа. Мэргэжлийн судлаачид оюутан залууст зориулагдсан гэж ойлгож болно тийм ээ.
Тийм Мэргэжлийн судлаачид сонирхогчдод зориулан цөөн хувь хэвлэж байна. 

Олонлогийн онол нь олонлогийн ерөнхий чанарыг судалдаг математикийн салбар бөгөөд алгебр, топологи, функционал анализ гэх мэт маш олон  салбарын суурь болдог математикийн тулгуур салбар  юм.  Тохимолын Өмнөх үг хэсэгт тайлбарлахыг хичээсэн байгаа.

Мөн сонирхосон хүн энэ салбарын тухай олон төрлийн тайлбар мэдээллийг интернетээс хангалттай олж уншиж болно. Товхимолыг хэвлэх зардлыг ивээн тэтгэсэн ангийн анд чамд мөн баярлалаа.

Багш энэ товхимолоороо математикийн ухаан талаас тэртээх 70-аад онд юуг судалж, ямар түвшинд илэрхийлсэн бэ?

Багш гар бичмэл 1972 онд Москвагийн Их Сургуульд Докторантурт суралцаж үедээ бичиж дуусгажээ.  20-р зууны математикийн тренд Бурбакизмын хэв маяг соёлын дагуу бичсэн онолуудыг Монголд байхдаа судлан эзэмшсэн мэдлэг дадал гар бичмэлд тусгалаа олж олонлогийн онолын маш чухал хэрэгцээт хэсгүүдийг илүү зүйлгүй цэгцлэн бичсэн хосгүй эх юм. 

Хэвлэлд бэлдэж байхдаа багштай ярилцахад гар бичмэлийг илүү гүн гүнзгий тайлбарлаж байсан тул багшаар энэ материалаар нь хичээл заалгасан бол олонлогийн онолыг илүү сайн эзэмших ойлгох байжээ гэсэн бодолд хүргэж билээ.  

Дедукцийн зарчмууд, Сонголтын аксиом, ZFC-аксиомын систем, ординал, кардинал тоонууд, Коэны гүйцэд бишийн зарчим зэрэг олон гэх мэт онолын түвэгтэй сэдвүүдийг ойлгомжтой энгийнээр тайлбарласан нь гар бичмэлийг нь хэвлүүлэх шийдвэрт маань хамгийн их нөлөөлсөн. 

Математикийн соёл гэж ярьдаг. Тэр соёлыг ойлгож нэвтэрсэн хүн өөрийн үзэл, итгэл үнэмшлээсээ гажихгүй байх магадлалтай өндөр үү? Багшийн улс төрд зорьж, хийж буйгаас энэ шинж ажигладдаг.

Ламжав багш аливаа зүйлийн суурь тулгуур ойлголт, шаардлагуудыг эзэмшиж ойлгох нь хамгийн чухал гэдгийг онцлон хэлдэг юм. Энэ ч утгаараа математик логик, олонлогийн онолыг сайн эзэмшсэн нь гар бичмэлээс харагддаг. Ийм л учраас багш маань сүүлд нийгмийн зүтгэлтэн болоод хамгийн суурь ойлголт болох үндсэн хуультай ажиллаж байгаа болов уу. 

Ямар ч итгэл үнэмшил тодорхой ил далд  нөхцөл шаардлагуудыг үүсгэдэг.  Иймээс математикийн  онолыг ойлгосон эзэмшсэн хүн энэхүү үзэл итгэл үнэмшлийн хүрээнд логик алдаагүй байх боломжтой. Ил далд нөхцөл шаардлагууд өөр байх тохиолдолд ч ойлгон зөвшөөрөх. зөв гаргалгаа хийдэг гэж хэлж болно. 

Сайн математикч бүхэн сайн улс төрч болох эсэхийн тухайд хэлж мэдэхгүй юм. Хүнээсээ бас болох биз. 

Улс төрөө цэвэршүүлээгүй байж "шударга бай" гэх нь
Утаагаа цэвэршүүлээгүй байж "цээж дүүрэн амьсгал" гэхээс юуны ялгаатай

08 Oct 2016

Өс оршвоос наргиа үг харгиа болж бараантана
Өршөөл оршвоос харгиа үг наргиа болж цайрна

Алга хавсарсан бүхэн 
Ашдын ерөөл залбирдаггүйг яаж мэдэх
Гараа зангидсан бүхэн 
Гай түүтгэр заналхийлдэггүйг яаж мэдэх

Хур тогтохгүй хөрсөнд өвс яахан ургах

Үг чандлахгүй нэгэнд үнэнийг хэн хэлэх

---

Ус шингээдэг хөрсөнд ургамал бүхэн ургах

Үг шингээдэг хүнд үнэнийг бүгд хэлэх

Хаа нэгтээх халуун хүйтнээс урвaлдан бүрдсэн бороо хаа нэгтээх ганг ч тайлна, үерийг ч хөөрөгдөнө
Хаа нэтгээх явдлаас үүдсэн үгс хаа нэгтээх нэгний сэтгэлийг ч хөгжөөнө, уурыг ч бадраана
Бодол үг бүрэлдэн түгэхүйн жим 
Бороо ус бүрэлдэн түгэхүйн жамаар байг

Монгол авирыг дэлгэдэг Монгол наадам|

*Энэ зургийг хараад эрхгүй үүнийг бичлээ

Наадам гэхээр Монгол хүн бүрийн сэтгэлд нэг Монгол болж төрсний баяр бахдал хөөрөөд ирдэг шиг байгаа юм. Та багаасаа хурдан морь унасан, барилдсан, сур харвасан байх, зөвхөн цэнгэлдэх тойроод хуушуур идээд л баярлахаас өөрөөр наадмыг мэдэхгүй байсан ч хамаагүй та Монгол наадмын орчин ахуйд дурсамж үлдээсэн бол нэг тийм баяр хөөр эрхгүй оргилно. Яагаад тэгдэг юм бол. Үүх түүхээсээ бол цэрэг дайны уламжлал гээд ярих. Сүртэй л дээ Бидний наадмаараа дурсах ярих түүх урагшаа уртсаад л байна Миний багад Ардын хувьсгалын гэдэг байсан бол удалгүй Их Монгол гээд 800 жилээр, дараа нь Хүннү гүрэн гээд 2000 гаруй жилээр урагшлуулсан. Энэ жил бас Ардчилсан Хувьсгалын 27 жил гэж нэмэгдсэн харагдсан. Наадам гэж хэлэхийн өмнөх гуншин ийм аж. Бидний нэг авир. Гэхдээ наадам наадмаараа л. Ямартай ч нэг сэтгэлийн хөөрөл бий болгодог хүч энэ наадам гэдэгт буй.
Бүтэн жил ярьж бэлдсэн наадмаар бүх юм тэгш шударга болдог гэвэл худлаа. Бөөн булхай, луйвар, авцаа өгцөө явагддаг гэвэл тэр бас худлаа. Энэ 2 туйлын заагт их юм өрнөдөгт л наадмын татах хүч байна уу.

Сур, морь, бусад наадмыг наадам болгодог зүйлсийг хойш тавин дэлгэц дээр ил харагдах бөхийн барилдаанд төвлөрөе. Улсын цол гэж нэг авсан бол насаараа ямбыг нь эдэлдэг алдар хүнд байдаг нь Монгол бөхийн нэг онцлог. Үүний төлөөх “овог аймгуудын“ дундах ил далд тулаан жилдээ ганц наадмаар л ил гарч ирж өрнөдөг. Бүх зүйл, Монгол авир нүдний өмнө дэлгэгдэнэ

- Ахан дуус, нутаг орны холбоо олон янзаар илрэнэ. Бөхчүүд найзыгаа, хамаатнаа, нутгийн эсвэл нэг байгууллагын бөхөө шууд эсвэл солилцон амлаж барилдсан дүр эсгэж унаж, эсвэл элэг бөсөө тайлан бууж өгнө. Наадамчид үүнийг жудагтай зүйл гэж ойлгоно. Тэр жудгийг нь тэмдэглэж баярлалдана. Монгол авир. Гадны хүнд жаахан тайлбарлах хэрэг гарна. Тэд дуугай толгой дохино.

-Зах зээлийн наймаалцлыг Монгол бөх өөрийнхөөрөө "орчуулан" хэрэглэдэг болтой. Мөнгөөр даваа авах нь түгээмэл гэх. Хэнч яг аваад өгөлцөж буйг хараагүй, Доржзодовдоогүй ч ийм юм байдагт баттай итгэх болсон, тэд эд гэж ханш хүртэл ярих тул байдаг хэрэг байх. Наадамчид үүнийг эсэргүүцэх ч нутгийн эсвэл таньдаг бөх нь ийм аргаар цол авчихвал баяр хүргээд л гүйчихнэ. Монгол авир. Гадны хүнд хэлэхэд жаахан эвгүй ч, хэлэхүйд “манайд ч иймэрхүү юм гардаг, гэхдээ баригдвал будаа” гэж хэлнэ.

-Булхай дээрэмдэлт мөн илэрхий харагдана. Бас л дээрхи хэлхээ холбооноос үүдэлтэй гарч ирж буй хүний муухай авир, Уг нь иймэрхүү үзэгдлийг Монгол Үндэсний Бөхийн Холбоо гэж байгууллага зогсоож байх үндсэн үүрэгтэй ч тэд Монгол бөхөө ч төлөөлж чадахаа байж, хоорондоо цус ойртсон тул “сохорчихсон”. Наадамчид булхайтай барилдаан хараад жаал шуугиж элдэв зүйлс чулуудах ч дараагийн даваа "цагт баригдаад" эхлэхээр намжина. Наадмын дараа ч үүнийг бөхийн холбоо нь шийдэхгүй орхих тул ажил амьдралтай хүмүүс хойтонгийн наадам болтол ярих нэг муу муухайгийн жишээ сонин болгоод л өнгөрнө. Наадам үзэж суугаа гадны хүн ч үүнийг харах тул толгой сэгсрэнэ. Дараагийн наадмын булхай өмнөх аль нэг наадмын булхайн "үйлийн үр" болж тайлбарлагдана.

- Шударга үнэний ялалтыг та бас наадмаар харж болно. Дээрхи хэлхээ холбооноос ангидаар оршиж, нутгийн ахдаа, байгууллагын өндөр цолтой бөхдөө амлуулалгүй, даваа ахиулах мөнгө төлөлгүй, голдуу тунасаар цол авах бөхийн барилдаан наадмын жинхэнэ амт. Үүнийг үзсэн наадамчид “хүн үнэнээрээ явбал үхэр тэргээр туулай гүйцдэг юм байна”, "үнэн яллаа" гэх мэтээр зүйрлүүлэн ярьж шударгыг тэмдэглэн хөөрөн баярлалдана. Тэр их авцаа, өгцөө, булхай дээрэм дундуур торойж буй үнэн ялах торгон мөчийг тэмдэглээд буй мэт. Бид эргэн тойрны шударга бусын дунд торойх жаахан үнэнийг харж хүч авч амьдардаг ард түмэн юм болов уу..Ямартай ч бидний хувьд үнэнээрээ явах гэдэг нэг эрхэм ойлголт байгаа хэрэг. Монгол авир. Гадны наадамчин ч ийм барилдааныг хар зөнгөөрөө мэдэрч элдэв тайлбаргүй хөөрөн баярлана.

Энэ мэт сайн муу сайхан муухай авируудаа нэг дор гаргаж, тэр бүгдээ хүлээн зөвшөөрөөд баярлачихдаг наадам Монголоос өөр хаана ч үгүй байх. “Дэлхийд ганцхан Монгол наадам” гэдэг үгийн учир ч энэ юм билүү хэн мэдэхэв. Энэ бол уралдаан тэмцээн биш наадаж буй наадгай цэнгээн болохоор тийм юм болов уу Яагаад ер нь наадмыг Наадам гэсэн юм бол Энд хамаг учир байна уу...

"Бид нээрээ наадаж ч чадахгүй юм аа" гэж өөрсдийн авираа гайцгаах ч "наадам дэлгэр сайхан боллоо" хэмээсээр энэ жилийн наадам өндөрлөнө.

Би монгол хүн, наадмаа тэмдэглэх үед надаас бас энэ авирууд хан хийдэг, мэдэрдэг

Шударга нь чиг суурь, жудаг нь зөв илэрхийлэл болж булхай, наймаа үгүй болбол Монгол наадам бүр сайхан болж Монгол авир ч илүү ойлгомжтой болох бизээ.

Хүний л авир юмдаа, хүсэмгүй бүхнийг сэтгэж, бусниулж байдаг, ширгэн хумигдах болтугай
Хүний л авир юм даа хүндлэм бүхнийг мөрөөдөж, босгож байдаг, арвижан дэлгэрэх болтугай

Гэгээн бүхний шалтгааныг ол. нээ. түгээ
Бараан бүхний угийг ух. тайл. хадгал

Хөрс хэдий шимтэй ч арчлал үгүй бол зэрлэгт идэгдэх
Хүн хэдий ухаантай ч хичээнгүй бус бол самуунд идэгдэх

Явгарч үзээгүй хүн өгсүүр уруугийн мэдрэмжгүй
Ядарч үзээгүй хүн өөдлөх уруудахын мэдрэмжгүй

Ходоод сайт хоол шингээнэ
Ухаан сайт үг шингээнэ

Хүмүүн бээр эрх мэдэл нь тэлэх бүр энэрэнгүй байх шидийг олоосой!

Бодол мөрөөдлийн, Үг ярианы, Үйл ажлын, Өрөөлийн үнэлэмжийн хэмээх нэг нэгнээ дэмнэсэн бас үгүйсгэсэн олон амьдралын огтолцол дунд би оршино...Яавал??..

'Магадгүйг' ярих хүнтэй бодлоо дэлгэн хэлцмээp
'Мадаггүйг' тулгах хүнтэй амаа жимийж суумaap

Анх өөрөөрөө л ирнэ, цагаан цаас ч юм шиг
Амьдралын уртад өөрийгөө хайж өчнөөн бэдрэнэ, эрээчсэн цаас ч юм шиг
Алсран одохдоо өөртөө л шингэнэ, уусгадаг цаас ч юм шиг

Гэм бүрт эзэн хайж бүү хагаралд, цаг алдахын нэмэр
Гэсгээх эсэхийг нь түүхийн цаазанд даатгамaap
Хэн ч байсан буруутан болж өсөх тэр орчныг л харин
Хэтрүүлэлгүй өнөөдрөөс шинжлэн ойлгож, эвлэн засмaap

Чиг суваггүй ус урсгавал шалбааг л болох вий 

Цэгц баримжаагүй олныг хөөрөгдвөл үймээн л болох вий

Уншиж, бодож, бичиж оюунаа шавхахаас хойш суун нийтийн сүлжээний давалгаанд хөвөх тос өөх, давс чихрийг ихээр хаман, шунан, донтон хүртэж оюуны хэт таргалалтад автаж буй нь бидний эс сэргэн мандахын нэгэн эх үндэс байх даа

Зөвийг тэр буруу илэрхийлсэн байж мэднэ
Зөнгөөрөө үр нь гэрэлтэнэ, хүлээцтэй л бай
Бурууг тэр булхайцан нуусан байж мэднэ, 
Бултах аргагүй уршиг нь илрэнэ, хүлээцтэй л бай

Ном эрдэм мөнөөсөө хөөрөлдсөн орчинд хэн нэгэн хулгай ярьж зүрхэлдэггүй. Номын гэгээг сайн түгээвээс хулгайн санаа дотогш хумигдаж, тэгсээр магад үүр хаяарах биз.

Ялзарсан маханд өт язганана 
Ялзарсан нийгэмд өс арзаганана

Гарцгүй шүүмж үг бүү шидэл

Гай болж "дайн" ч дэгдэж мэднэ